In un'ampia casseruola (meglio se in ghisa o dal fondo spesso), scaldate un filo d'olio extravergine di oliva con lo spicchio d'aglio schiacciato, il rosmarino e la salvia. Aggiungete i pezzi di coniglio e fateli rosolare a fuoco vivo su tutti i lati finché non si sarà formata una bella crosticina dorata. Questo passaggio è fondamentale per sigillare i succhi della carne.
Sfumate con il bicchiere di vino bianco e lasciate evaporare completamente l'alcol a fiamma vivace. Regolate di sale e di pepe, abbassate il fuoco, coprite con il coperchio e lasciate cuocere lentamente per circa 35-40 minuti. Se il fondo dovesse asciugarsi troppo, aggiungete di tanto in tanto un mestolo di brodo vegetale caldo.
Mentre il coniglio cuoce, lavate gli asparagi, eliminate la parte finale più dura del gambo e tagliateli a tocchetti, lasciando le punte intere. A circa 15 minuti dalla fine della cottura del coniglio, unite nella casseruola sia i piselli novelli sia gli asparagi. Mescolate delicatamente per far insaporire le verdure nel fondo di cottura della carne.
Proseguite la cottura senza coperchio negli ultimi minuti, finché le verdure non saranno tenere ma ancora brillanti e leggermente croccanti, e il sugo si sarà ristretto diventando saporito.